לפוסט זה מצורף אוסף בעיות מספר 3. אם עולות שאלות בקשר לבעיות לפני מפגש התרגול הבא, אפשר לשאול כאן.

Advertisements

לפוסט זה מצורף אוסף בעיות מספר 3. אם עולות שאלות בקשר לבעיות לפני מפגש התרגול הבא, אפשר לשאול כאן.

Advertisements

A function defined on a subset is continuous (in full, continuous on ), if it is continuous at each point . Continuity is equivalent to the requirement that the preimage of any open set is open in (i.e., is an intersection between and an open subspace ).

- Continuity at a point is a local property. Automatic continuity at isolated points of .
- Examples of discontinuity points.
- Continuity and arithmetic operations. Continuity of the composition. Continuity of elementary functions.
- Dirichlet function: the ugly beast. Further pathologies.
- Continuity and global properties:
- Continuity and boundedness
- Continuity and existence of roots
- Continuity and monotonicity

- Continuity and functional equations , , , .