Sergei Yakovenko's blog: on Math and Teaching

Thursday, November 3, 2011

Lecture 1, Nov. 1, 2011

First Encounter with Infinity

In the first lecture we discuss the dangers that are inherently present when we transcend our finite intuition and consider infinite quantities, constructions etc.

The first step to do is to clean up our language, restricting it to the most transparent and unambiguous grammar and vocabulary. This is the language of the sets and operations on them, and logical formulas involving quantifiers, to formulate meaningful (true or false) constructions.

Read the first lecture here.

P.S. Yet another funny and instructive book by N. Ya. Vilenkin, “In Search of Infinity”, can be downloaded here. Read slowly and enjoy!


  1. שלום. רעות ואני ניסינו לעבור על הבעיות של ההרצאה הראשונה. הטענה שצריך להוכיח בבעיה 3 לא נראית נכונה. איך יכול להיות ששתי הקבוצות שוות? למשל 5 הוא מספר טבעי ולכן שייך לצד ימין אבל הוא לא בצד שמאל כי אין מספר שלם שריבועו הוא 5.
    לגבי בעיה 7 אשמח מאד לקבל הבהרה כי לא הבנתי מה השאלה.
    תודה מראש

    Comment by מנוחה פרכבר — Wednesday, October 23, 2013 @ 1:00 | Reply

    • Hi Menucha,

      you are absolutely right, – not all natural numbers are squares! (I apparently had something diffferent in mind when writing this problem).

      In Problem 7 you are expected to give about each statement one of the following conclusions: it is right, wrong or the answer may vary depending on the values of x and y. The idea is to learn to distinguish between free and tied logical variables.

      Comment by Sergei Yakovenko — Wednesday, October 23, 2013 @ 1:28 | Reply

  2. תודה רבה עכשיו זה הרבה יותר ברור. אני עדיין לא מבינה את הסעיף האחרון סעיף 6 בבעיה 7. האם זה מוגדר היטב? איך אפשר לומר “קיים איקס כך שלכל איקס…”??? תודה מראש. מנוחה

    Comment by מנוחה פרבר — Wednesday, October 23, 2013 @ 5:47 | Reply

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in: Logo

You are commenting using your account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at

%d bloggers like this: